شبه عكس المصفوفة

من موسوعة العلوم العربية
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

شبه مقلوب مصفوفة ما pseudo inverse هو تعميم مفهوم قلب المصفوفة حيث تضم مقلوب مصفوفة غير مربعة و مصفوفة ذات محدد يساوي صفرا singular أي غير قابلة للقلب بالمفهوم التقليدي. قدمت هذه الطريقة أول مرة من قبل إليكام مور سنة 1920 و روجي بنروز سنة 1955.

هناك العديد من المقترحات حول كيفية القيام بعملية شبه قلب مصفوفة معينة إلا أن تقريبا جميع الطرق تشترك في الخصائص التالية لشبه المقلوبة:

  • إذا كانت المصفوفة قابلة للقلب فإن عملية شبه القلب يجب أن تعطي نفس النتيجة كعملية القلب التقليدي
  • يجب طبعا أن تمكن الطريقة من إعطاء تعريف لمقلوب مصفوفة غير قابلة للقلب بالمعنى التقليدي (على الأقل لعدد كبير من المصفوفات و ليس بالضرورة كلها)

و من أشهر طرق شبه القلب أو تعريفاته هو ذلك التعريف الذي وضعه روجي بنروز حيث يقول أن شبه مقلوب مصفوفة

هي المصفوفة و التي تخضع للمواصفات التالية:

ca:Pseudoinversa cs:Pseudoinverze matice de:Pseudoinverse en:Moore–Penrose pseudoinverse fr:Pseudo-inverse it:Pseudo-inversa ja:擬似逆行列 pl:Uogólniona macierz odwrotna ru:Псевдообратная матрица sv:Moore-Penrose pseudoinvers uk:Псевдообернена матриця